Q4. Le nombre $2^{100} - 1$

est divisible par 31 et non par 3

est divisible par 3 et non par 31

n'est divisible ni par 3 ni par 31

Q14. $$ \int_{0}^{3} \frac{dx}{3+2^x} = $$

$\frac{1}{5} - \frac{\ln(11)}{\ln(8)}$

$\frac{5}{3} - \frac{\ln(11)}{\ln(8)}$

Q20. On considère la matrice $$ B=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$ La matrice $B^{13}$ vaut

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 91 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 92 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 93 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 94 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

ENSA Mathématiques 2013 - Question 2 of 20

Q2. Dans le conseil de l'établissement d'une ENSA, il y'a 5 mathématiciens et 6 physiciens. On doit former un comité concours, issu du conseil, composé de 3 mathématiciens et de 3 physiciens. Le règlement impose que les 2 physiciens les plus âgés doivent absolument faire partie du comité. Le nombre de comités différents à former est:

A. 80

B. 60

C. 40

D. 20