Q4. Le nombre $2^{100} - 1$

est divisible par 31 et non par 3

est divisible par 3 et non par 31

n'est divisible ni par 3 ni par 31

Q14. $$ \int_{0}^{3} \frac{dx}{3+2^x} = $$

$\frac{1}{5} - \frac{\ln(11)}{\ln(8)}$

$\frac{5}{3} - \frac{\ln(11)}{\ln(8)}$

Q20. On considère la matrice $$ B=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$ La matrice $B^{13}$ vaut

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 91 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 92 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 93 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 13 & 94 \\ 0 & 1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

ENSA Mathématiques 2013 - Question 1/20

Q1. Le comité du concours ENSA sait par expérience que la probabilité de réussir le concours est de 0,95 pour l'étudiant(e) ayant mention "Très bien" au BAC, de 0,5 pour celui ou celle qui a mention "Bien" au BAC et de 0,2 pour les autres. Il estime, de plus, que parmi les candidats au concours ENSA 2013, 35 % ont mention "Très bien" et 50% ont mention "Bien".\nSi l'on considère un(e) candidat(e) 2013 au hasard, ayant réussit le concours ENSA, la probabilité pour qu'il (ou elle) n'ait ni mention "Très Bien" ni mention "Bien" est :

A. 0,0144

B. 0,0489

C. 0,1444

D. 0,0498