L'équation à variables réelles $9x^5 - 12x^4 + 6x - 5 = 0$ :

admet une seule solution entière

admet trois solutions entières

n'admet pas de solution entière

On considère les deux intégrales suivantes : $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2 \sin^2(x) dx$ et $J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2 \cos^2(x) dx$ La valeur de I vaut:

$\frac{\pi^3}{24} + \frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi^3}{48} + \frac{\pi}{8}$

$\frac{1}{1447} + \frac{\pi}{2}$

Soit

f

une fonction continue de

R

à valeurs dans

Z

. Alors :

A. f n'est pas constante

B. f est une constante

C. f est strictement croissante

D. f est strictement décroissante