Composante 4: MATHEMATIQUES (Coefficient :1) Si $\theta$ est un nombre réel, alors $\cos^3 \theta$ est égal à :

$\frac{1}{8}(\cos 3\theta + 3\cos\theta)$

$\frac{1}{4}(\cos 3\theta + 3\cos\theta)$

$\frac{1}{4}(\sin 3\theta + 3\sin\theta)$

$\frac{1}{8}(3\cos\theta - \cos 3\theta)$

$\frac{1}{8}(\sin 3\theta + 3\sin\theta)$

Composante 4: MATHEMATIQUES (Coefficient :1) Le domaine de définition de la fonction $f$ définie par $f(x) = \frac{1}{x-1}\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)$ est:

$]-\infty,-1[\cup]0,1[\cup]1,+\infty[$

$(1-\frac{1}{x})e^{\frac{1}{x}}$

$(\frac{1}{x}-1)e^{\frac{1}{x}}$

$(2x-2+\frac{1}{x})e^{\frac{1}{x}}$

$(2x-\frac{1}{x})e^{\frac{1}{x}}$

L'axe des réels privé du point O

Le cercle de centre O et de rayon 1

L'axe des réels privé des deux points A(-1) et B(1)

Le cercle de centre O et de rayon 1 privé des deux points A(-1) et B (1)

L'axe des réels privé du point O union le cercle de centre O et de rayon 1

$0\le f'(x) \le \frac{1}{\sqrt{e}}$

$-\frac{1}{\sqrt{e}}\le f'(x) \le 0$

$-\frac{1}{\sqrt{e}}\le f'(x) \le -\frac{1}{2}$

Composante 4: MATHEMATIQUES (Coefficient :1)

(u_{n})_{n \in N^{*}}

une suite géométrique de premier terme

u_{1} = 2

et de raison

q = \frac{1}{3}

alors le produit

u_{1} \times u_{2} \times u_{3} \times ... \times u_{n}

(

n \geq 1

) est égal à :

2^{n} \cdot 3^{\frac{n ( n - 1 )}{2}}

\frac{2 ^{n}}{3 ^{\frac{n}{2}}}

\frac{2 ^{n}}{3 ^{\frac{n ( n + 1 )}{2}}}

2^{\frac{n ( n + 1 )}{2}} \cdot 3^{\frac{n}{2}}

\frac{1}{2 ^{n} \cdot 3 ^{\frac{n ( n - 1 )}{2}}}