On suppose que l'accélération de la pesanteur est constante et égale à $g = 10\ m/s^2$, dirigée vers le bas. Les problèmes I et II sont indépendants. La valeur de $v_0\ (m/s)$ permettant de positionner la bille en $D$.

$v₀ = √(6gR) = √60 ≈ 7,75 m/s$

On suppose que l'accélération de la pesanteur est constante et égale à $g = 10\ m/s^2$, dirigée vers le bas. Les problèmes I et II sont indépendants. La valeur du temps en seconde, $t = t_{AB} + t_{CD}$, mis par la bille sur les deux portions de trajet $AB$ et $CD$, respectivement.

t = L/v₀ + √(2R/g) ≈ 0,687 + 0,447 ≈ 0,834 s

t = L/v₀ - √(2R/g) ≈ 0,387 + 0,447 ≈ 0,834 s

t = L/v₀ + √(4R/g) ≈ 0,387 + 0,447 ≈ 0,834 s

$t = L/v₀ + √(2R/g) ≈ 0,387 + 0,447 ≈ 0,834 s$

On suppose que l'accélération de la pesanteur est constante et égale à $g = 10\ m/s^2$, dirigée vers le bas. Les problèmes I et II sont indépendants. Sur le trajet $BC$, calculer la somme des travaux $W(Joule)$ de la force de frottement et du poids de la bille entre les points $B$ et $C$, en admettant que le travail de la force de frottement $\vec{f}$ vaut $-2\pi\ Joule$.

W_total = +2π - 2mgR = -2π - 10 ≈ -16,28 J

$W_total = -2π - 2mgR = -2π - 10 ≈ -16,28 J$

W_total = -4π - 2mgR = -2π - 10 ≈ -16,28 J

On suppose que l'accélération de la pesanteur est constante et égale à $g = 10\ m/s^2$, dirigée vers le bas. Les problèmes I et II sont indépendants. Calculer la vitesse $v_0\ (m/s)$ permettant de positionner la bille en $D$.

v₀ = √(2(fL/m - 2gR + 2π + v_C²/2)/1) ≈ 9,4 m/s

v₀ = √(4(fL/m + 2gR + 2π + v_C²/2)/1) ≈ 9,4 m/s

$v₀ = √(2(fL/m + 2gR + 2π + v_C²/2)/1) ≈ 9,4 m/s$

On suppose que l'accélération de la pesanteur est constante et égale à $g = 10\ m/s^2$, dirigée vers le bas. Les problèmes I et II sont indépendants. L'énergie potentielle totale $E_p$ du système en fonction de $k$, $m$, $g$, $\Delta l_0$ et $x$, en considérant que l'énergie potentielle due à la pesanteur est nulle à l'état d'équilibre du système.

$\frac{1}{2}k(\Delta l_0)^2 + \frac{mgx}{2}$

$\frac{1}{2}k(x + \Delta l_0)^2 + \frac{mgx}{2}$

$\frac{1}{2}k(x + \Delta l_0)^2 - \frac{mgx}{2}$

$\frac{1}{2}k(\Delta l_0)^2 - \frac{mgx}{2}$

ENSAM Physique 2022 - Question 7 of 48

Le montage, schématisé sur la Figure 1, comporte : • Un générateur idéal de tension de force électromotrice $E = 12 V$ ; • Un conducteur ohmique de résistance $R$ ; • Trois condensateurs identiques de capacité $C$ ; • Un conducteur ohmique de résistance réglable $R_{r}$ ; • Un générateur $G$ de tension proportionnelle à l'intensité du courant : $u_{G} = k_{0} \cdot i (t)$ ; • Une bobine d'inductance $L$ et de résistance $r$ non négligeable ; • Des interrupteurs $K_{1}, K_{2}, K_{3}$ et $K_{4}$ . \nA un instant choisi comme origine des dates $(t = 0)$ , la tension $u (t = 0) = 0 V$ , l'interrupteur $K_{1}$ est mis sur la position $(1)$ et l'interrupteur $K_{4}$ est fermé.

\nOn fixe la valeur de

R_{r} = 50 Ω

. A un instant choisi comme nouvelle origine des dates

(t = 0)

, l'énergie électrique emmagasinée dans le condensateur, ayant à ses bornes la tension

u (t)

, est

E_{e} (t = 0) = 0, 18 m J

. L'intensité du courant

i (t = 0) = 0 A

, l'interrupteur

K_{1}

est mis sur la position

(2)

et l'interrupteur

K_{4}

est ouvert. Les interrupteurs

K_{2}

K_{3}

sont fermés.\nPréciser, en fonction des paramètres du montage, les expressions de

A

B

, pour que l'équation différentielle vérifiée par la tension

u (t)

soit de la forme :

\frac{d ^{2} u ( t )}{d t ^{2}} + A \frac{d u ( t )}{d t} + B u (t) = 0

A = \frac{r}{L}, B = \frac{1}{L C}

A = \frac{L}{r}, B = L C

A = \frac{r}{L}, B = L C

A = \frac{L}{r}, B = \frac{1}{L C}