Pour chaque question qui suit, écrire la réponse dans la partie correspondante de la feuille des réponses. Soient $a$, $b$, $c$ trois réels tels que $(c - a) + i(b - a) = 0$. Déterminer la nature du triangle $ABC$.

Triangle rectangle isocèle en $A$

Pour chaque question qui suit, écrire la réponse dans la partie correspondante de la feuille des réponses. On considère la sphère d'équation $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y = 0$. Déterminer le centre et le rayon de la sphère.

Centre $(-1, 4, 0)$, rayon $R = \sqrt{5}$

Centre $(-1, 2, 0)$, rayon $R = \sqrt{5}$

Centre $(-1, 2, 0)$, rayon $R = 2\sqrt{5}$

Centre $(+1, 2, 0)$, rayon $R = \sqrt{5}$

Les événements ne sont pas complémentaires ; $P(\text{autre}) = 0{,}1$

$Dépend de la fonction $f$ (question incomplète sur le scan)$

$C_g$ est au-dessus de $C_f$ pour $x \in ]0, +\infty[$

$C_g$ est au-dessus de $C_f$ pour $x \in ]0, -\infty[$

$C_g$ est au+dessus de $C_f$ pour $x \in ]0, +\infty[$

$\ell = \frac{-3 + \sqrt{11}}{2}$ (en prenant la racine positive)

$Une droite passant par l'origine (si $P$ et $Q$ sont sécants)$

$7$ divise $1^{2019} + 2^{2019} + 3^{2019} + 4^{2019} + 5^{2019} + 6^{2019}$

$7$ divise $1^{2019} - 2^{2019} + 3^{2019} + 4^{2019} + 5^{2019} + 6^{2019}$

$7$ divise $1^{4019} + 2^{2019} + 3^{2019} + 4^{2019} + 5^{2019} + 6^{2019}$

$7$ divise $1^{2019} + 2^{2019} + 6^{2019} + 4^{2019} + 5^{2019} + 6^{2019}$

Pour chaque question qui suit, cocher la bonne réponse dans la partie correspondante de la feuille des réponses.

\nSoit

S_{n} = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + \dots + n C_{n}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} k C_{n}^{k}

, pour

n \geq 2

. La valeur de

S_{n}

est :

1

S_{n} = n \cdot 4^{n - 1}

0

S_{n} = n \cdot 2^{n - 1}

S_{n} = n \cdot 2^{n + 1}