Exercice 1: On munit l'espace d'un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$: Q11. Une représentation paramétrique de la droite passant par le point $A = (-1,2,-3)$ et orthogonale au plan d'équation $2x-3y+4z+1=0$ est :

$\begin{cases} x=3-2t \\ y=2-t \\ z=-3+t \end{cases}$

$\begin{cases} x=1+2t \\ y=-3-2t \\ z=-3-4t \end{cases}$

$\begin{cases} x=-3+2t \\ y=2-t \\ z=-3+t \end{cases}$

$\begin{cases} x=-1+2t \\ y=2-3t \\ z=-3+4t \end{cases}$

Exercice 3: On considère les nombres complexes suivants : $z_1 = \sqrt{2} + i \sqrt{6}, z_2=2+2i$ et $Z = \frac{z_1}{z_2}$ Q17. La forme algébrique de $Z$ est :

$\frac{\sqrt{2}}{4} (1+\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4} (1-\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4}(1+\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4}(-\sqrt{3}+i\sqrt{3})$

Exercice 1:

On munit l'espace d'un repère orthonormé $(O, i, j, k)$ :

Q12. On note le point

A = (- 1, 3, 1)

et on considère la droite

(D)

dont l'une des représentations paramétriques est

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 2 t y = 2 - 2 t z = 3 + 3 t

Les coordonnées du projeté orthogonal du point

A

sur la droite

(D)

sont:

(\frac{- 33}{17}, \frac{50}{17}, \frac{27}{17})

(\frac{1}{13}, \frac{12}{13}, \frac{60}{13})

(\frac{- 1}{17}, \frac{18}{17}, \frac{75}{17})

(\frac{- 1}{17}, \frac{- 18}{17}, \frac{75}{17})