Exercice 1: On munit l'espace d'un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$: Q12. On note le point $A = (-1,3,1)$ et on considère la droite $(D)$ dont l'une des représentations paramétriques est $\begin{cases} x=-1+2t \\ y=2-2t \\ z=3+3t \end{cases}$ Les coordonnées du projeté orthogonal du point $A$ sur la droite $(D)$ sont:

$(\frac{-33}{17}, \frac{50}{17}, \frac{27}{17})$

$(\frac{1}{13}, \frac{12}{13}, \frac{60}{13})$

$(\frac{-1}{17}, \frac{18}{17}, \frac{75}{17})$

$(\frac{-1}{17}, \frac{-18}{17}, \frac{75}{17})$

Exercice 3: On considère les nombres complexes suivants : $z_1 = \sqrt{2} + i \sqrt{6}, z_2=2+2i$ et $Z = \frac{z_1}{z_2}$ Q17. La forme algébrique de $Z$ est :

$\frac{\sqrt{2}}{4} (1+\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4} (1-\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4}(1+\sqrt{3}+i\sqrt{3}-i)$

$\frac{\sqrt{2}}{4}(-\sqrt{3}+i\sqrt{3})$

Exercice 1:

On munit l'espace d'un repère orthonormé $(O, i, j, k)$ :

Q11. Une représentation paramétrique de la droite passant par le point

A = (- 1, 2, - 3)

et orthogonale au plan d'équation

2 x - 3 y + 4 z + 1 = 0

est :

⎩ ⎨ ⎧ x = 3 - 2 t y = 2 - t z = - 3 + t

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = - 3 - 2 t z = - 3 - 4 t

⎩ ⎨ ⎧ x = - 3 + 2 t y = 2 - t z = - 3 + t

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t