Q10. $\int_0^{\sqrt{3}} x^2 \ln(x^2 + 1) dx =$

$\sqrt{3} \ln 2 - \frac{\pi}{9}$

$\sqrt{3} \ln 2 + \frac{\pi}{9}$

$2 \left(\sqrt{3} \ln 2 - \frac{\pi}{9}\right)$

Exercice 1 : On considère le cube ABCDEFGH et on note $(A, \vec{AB}, \vec{AD}, \vec{AE})$ un repère orthonormé de l'espace. Q12. Une représentation paramétrique de la droite (FD) est

$\begin{cases} x = t \\ y = t + 1 \\ z = -t \end{cases} t \in \mathbb{R}$

$\begin{cases} x = -t \\ y = -t + 1 \\ z = -t \end{cases} t \in \mathbb{R}$

$\begin{cases} x = -t \\ y = t + 1 \\ z = -t \end{cases} t \in \mathbb{R}$

$\begin{cases} x = t \\ y = -t + 1 \\ z = -t \end{cases} t \in \mathbb{R}$

n'est pas orthogonale au plan (IJK)

$a = -1, b = -1, c = 1$ et $d = -1/2$

$a = 1, b = -1, c = 1$ et $d = -1/2$

$a = -1, b = -1, c = 1$ et $d = 1/2$

$a = 1, b = 1, c = -1$ et $d = -1/2$

$\frac{\binom{20}{n} 3^n}{4^{20}}$

$\frac{\binom{20}{n} 3^{20-n}}{4^{20}}$

$\frac{\binom{20}{n} 3^{20-n}}{20^4}$

$\sum_{n=6}^{20} \binom{20}{n} \frac{3^{20-n}}{4^{20}}$

$\sum_{n=0}^{6} \binom{20}{n} \frac{3^{20-n}}{4^{20}}$

$\sum_{n=6}^{20} \binom{20}{n} \frac{3^{20-n}}{20^4}$

$\sum_{n=0}^{6} \binom{20}{n} \frac{3^{20-n}}{20^4}$

Q4. Soit (

u_{n}

) la suite définie sur

N^{*}

par :

u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k}

u_{2 n} - u_{n} \geq \frac{1}{2}

u_{2 n} - u_{n} \leq \frac{1}{4}

u_{2 n} - u_{n} < \frac{1}{3}

u_{2 n} - u_{n} < \frac{1}{2}