Exercice 1 : On présente ci-dessous les trajectoires, le vecteur-vitesse $\vec{v}$ et le vecteur-accélération $\vec{a}$ du centre d'inertie $G$ d'une balle où $\sum\vec{F}$ le vecteur représentant la résultante des forces exercées sur la balle en mouvement. Trois schémas (N°1, N°2, N°3) montrant les trajectoires d'une balle. Chaque schéma indique la trajectoire, le vecteur vitesse $\vec{v}$ et le vecteur $\sum\vec{F}$ (qui a la même direction que l'accélération $\vec{a}$). N°1 : Trajectoire circulaire. $\vec{v}$ est tangent au cercle. $\sum\vec{F}$ (et $\vec{a}$) pointe vers le centre du cercle, perpendiculairement à $\vec{v}$. N°2 : Trajectoire curviligne. $\vec{v}$ est tangent à la courbe. $\sum\vec{F}$ (et $\vec{a}$) pointe dans une direction qui n'est pas perpendiculaire à $\vec{v}$. N°3 : Trajectoire parabolique (mouvement de projectile). $\vec{v}$ est tangent à la parabole. $\sum\vec{F}$ (et $\vec{a}$) pointe verticalement vers le bas tout au long du mouvement. Q21 : Choisir la proposition correcte parmi les propositions suivantes :

Le mouvement de la représentation N°1 est circulaire et uniforme.

La trajectoire de la situation N°2 ne peut pas être rectiligne.

Au sommet de la trajectoire de la situation N°3, $\vec{v}$ est un vecteur nul.

Le vecteur $\vec{a}$ de la balle est dirigé vers le haut lors de la montée dans la situation N°3.

Exercice 3 : On considère un mobile de masse $m$ relié à deux ressorts idéaux $R_1$ et $R_2$ de raideur $k_1$ et $k_2$ et pouvant se déplacer sans frottement suivant un plan horizontal. Schéma montrant un mobile de masse $m$ placé entre deux ressorts horizontaux $R_1$ (raideur $k_1$) et $R_2$ (raideur $k_2$). Les extrémités extérieures des ressorts sont fixées à des supports verticaux. Le mobile peut glisser sans frottement sur le plan horizontal. Q24 : Quelle formule vérifie la fréquence des oscillations du mobile ?

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}$

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1k_2}{m(k_1+k_2)}}$

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1k_2}{m|k_1-k_2|}}$

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{|k_1-k_2|}{m}}$

Exercice 3 : On considère un mobile de masse $m$ relié à deux ressorts idéaux $R_1$ et $R_2$ de raideur $k_1$ et $k_2$ et pouvant se déplacer sans frottement suivant un plan horizontal. Schéma montrant un mobile de masse $m$ placé entre deux ressorts horizontaux $R_1$ (raideur $k_1$) et $R_2$ (raideur $k_2$). Les extrémités extérieures des ressorts sont fixées à des supports verticaux. Le mobile peut glisser sans frottement sur le plan horizontal. Q25 : La longueur $l_1$ du ressort $R_1$ à l'équilibre du mobile est donnée par

$l_1 = \frac{k_1 l_0 + k_2 d}{k_1 k_2}$

$l_1 = \frac{(k_1 - k_2) l_0 + k_2 d}{k_1 + k_2}$

$l_1 = \frac{(k_1 + k_2) l_0 + k_2 d}{k_1 - k_2}$

Exercice 6 : On considère deux objets $A$ et $B$ flottants sur la surface de la mer. Ils sont séparés d'une distance $d = 51 \text{ m}$. Ils subissent une houle (une série de vagues) d'amplitude 2,0m, considérée comme une onde sinusoïdale de période $T = 9,1 \text{ s}$. La distance qui sépare $A$ et $B$ est la distance minimale pour laquelle les deux objets vibrent en phase. A la date $t = 0$, l'objet $A$ est au sommet d'une vague. Q31 : Les dates pour lesquelles l'objet $A$ se trouve au creux d'une vague s'expriment par :

$t = \left(\frac{n}{2}\right)T$

$t = \left(n+\frac{1}{2}\right)T$

Exercice 7 : Soit $N_0$ le nombre de noyaux radioactifs présents à un instant considéré « initial » d'une population de noyaux radioactifs. Soit $t_{1/2}$ le temps de demi-vie des noyaux constituants cette population. Q32 : Le nombre de noyaux $N(nt_{1/2})$ qui restent au bout de la durée $nt_{1/2}$ est :

$N(nt_{1/2}) = \frac{N_0}{2^n}$

Exercice 8 : On considère quatre circuits électriques (a), (b), (c) et (d) représentés sur les figures ci-dessous. Les quatre circuits sont alimentés au travers un interrupteur $K$ par générateur parfait de force électromotrice $E$. La bobine est supposée idéale d'inductance $L$. Quatre circuits électriques (a), (b), (c), (d) sont représentés. Chaque circuit comprend un générateur idéal de tension $E$ et un interrupteur $K$. Circuit (a) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en série avec le générateur. Circuit (b) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en parallèle. Cet ensemble est connecté au générateur. Circuit (c) : Une résistance $R$ et une bobine idéale $L$ sont montées en série avec le générateur. Circuit (d) : Une résistance $R_1$ est en série avec un ensemble constitué d'une résistance $R_2$ en parallèle avec un condensateur $C$. Une bobine idéale $L$ est montée en série avec cet ensemble. Le tout est alimenté par le générateur $E$ à travers l'interrupteur $K$. On ferme l'interrupteur $K$ à l'instant $t = 0$. Soit $i(t)$ le courant débité par le générateur. Q34 : Circuit (b) : dès la fermeture de l'interrupteur $K$, quelle valeur prend $i(t)$ ?

$i(t) = \frac{E}{R} e^{-\frac{t}{\tau}}$ avec $\tau = RC$

Exercice 8 : On considère quatre circuits électriques (a), (b), (c) et (d) représentés sur les figures ci-dessous. Les quatre circuits sont alimentés au travers un interrupteur $K$ par générateur parfait de force électromotrice $E$. La bobine est supposée idéale d'inductance $L$. Quatre circuits électriques (a), (b), (c), (d) sont représentés. Chaque circuit comprend un générateur idéal de tension $E$ et un interrupteur $K$. Circuit (a) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en série avec le générateur. Circuit (b) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en parallèle. Cet ensemble est connecté au générateur. Circuit (c) : Une résistance $R$ et une bobine idéale $L$ sont montées en série avec le générateur. Circuit (d) : Une résistance $R_1$ est en série avec un ensemble constitué d'une résistance $R_2$ en parallèle avec un condensateur $C$. Une bobine idéale $L$ est montée en série avec cet ensemble. Le tout est alimenté par le générateur $E$ à travers l'interrupteur $K$. On ferme l'interrupteur $K$ à l'instant $t = 0$. Soit $i(t)$ le courant débité par le générateur. Q35 : Circuit (c) : dès la fermeture de l'interrupteur $K$, quelle valeur prend $i(t)$ ?

$i(t) = \frac{E}{R} e^{-\frac{t}{\tau}}$ avec $\tau = \frac{L}{R}$

Exercice 8 : On considère quatre circuits électriques (a), (b), (c) et (d) représentés sur les figures ci-dessous. Les quatre circuits sont alimentés au travers un interrupteur $K$ par générateur parfait de force électromotrice $E$. La bobine est supposée idéale d'inductance $L$. Quatre circuits électriques (a), (b), (c), (d) sont représentés. Chaque circuit comprend un générateur idéal de tension $E$ et un interrupteur $K$. Circuit (a) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en série avec le générateur. Circuit (b) : Une résistance $R$ et un condensateur $C$ sont montés en parallèle. Cet ensemble est connecté au générateur. Circuit (c) : Une résistance $R$ et une bobine idéale $L$ sont montées en série avec le générateur. Circuit (d) : Une résistance $R_1$ est en série avec un ensemble constitué d'une résistance $R_2$ en parallèle avec un condensateur $C$. Une bobine idéale $L$ est montée en série avec cet ensemble. Le tout est alimenté par le générateur $E$ à travers l'interrupteur $K$. On ferme l'interrupteur $K$ à l'instant $t = 0$. Soit $i(t)$ le courant débité par le générateur. Q36 : Circuit (d) : en régime stationnaire établi (ou permanent), la tension aux bornes de $R_1$ est :

$u_{R_1} = E \frac{R_1}{R_1+R_2}$

$u_{R_1} = E \frac{R_1 R_2 C}{L}$

Exercice 11 : On réalise une pile avec les couples $Au^{3+}_{(aq)}/Au_{(s)}$ et $Cu^{2+}_{(aq)}/Cu_{(s)}$ $[Cu^{2+}]_i$ et $[Au^{3+}]_i$ sont respectivement les concentrations initiales des ions du cuivre et de l'or. Un ampèremètre indique que le courant électrique circule de la demi-pile à l'or vers la demi-pile au cuivre. Q39 : choisir la proposition correcte parmi les quatre suivantes :

les électrons circulent de la demi-pile au cuivre vers la demi-pile à l'or

il y a réduction sur l'électrode de cuivre

dans la pile les cations vont de la demi-pile à l'or vers la demi-pile au cuivre

la cathode est l'électrode du cuivre

Exercice 11 : On réalise une pile avec les couples $Au^{3+}_{(aq)}/Au_{(s)}$ et $Cu^{2+}_{(aq)}/Cu_{(s)}$ $[Cu^{2+}]_i$ et $[Au^{3+}]_i$ sont respectivement les concentrations initiales des ions du cuivre et de l'or. Un ampèremètre indique que le courant électrique circule de la demi-pile à l'or vers la demi-pile au cuivre. Q40 : le quotient de réaction initial $Q_i$ s'exprime par :

$Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_i^3}{[Au^{3+}]_i^2}$

$Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_i^2}{[Au^{3+}]_i^3}$

$Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_i}{[Au^{3+}]_i}$

$Q_i = \frac{[Au^{3+}]_i^2}{[Cu^{2+}]_i^3}$

ENSA Physique 2019 - Question 6 of 20

Exercice 4 :

On considère le dispositif représenté ci-contre. Les deux ressorts sont de masse négligeable et présentent la même raideur égale à $100 N.m^{- 1}$ . Les masses $M_{1}$ et $M_{2}$ ont la même valeur égale à 1kg.

Schéma montrant un dispositif vertical avec deux ressorts et deux masses. Le ressort du haut est attaché à un support fixe en haut et à la masse $M_{1}$ . La masse $M_{1}$ est ensuite attachée à la masse $M_{2}$ par un fil. Le ressort du bas est attaché à la masse $M_{2}$ et à un support fixe en bas. Les deux ressorts ont une raideur $k = 100 N.m^{- 1}$ . Les deux masses $M_{1}$ et $M_{2}$ valent 1kg.

\nQ26 : Choisir la proposition correcte parmi les propositions suivantes :

A. Le ressort du haut s'allonge de 20 cm

B. Les deux ressorts s'allongent de 20 cm

C. Le ressort du bas ne s'allonge pas

D. Les deux ressorts s'allongent de 10 cm