Q1. Une condition nécessaire (pas forcément suffisante) pour réussir le concours de l'ENSA est :

Avoir répondu correctement à tout le QCM

Avoir au plus 25% de réponses fausses

Avoir au moins 50% de réponses correctes

Q4. Soient $x$ et $y$ deux réels non nuls, inverses l'un de l'autre, tels que la somme du carré de leur somme avec la somme de leurs carrés est égale à 10. Le carré du nombre $x$ vaut :

$2 - \sqrt{3}$ ou $2 + \sqrt{3}$

$1 - \sqrt{5}$ ou $1 + \sqrt{5}$

$1 - \sqrt{3}$ ou $1 + \sqrt{3}$

$2 - \sqrt{5}$ ou $2 + \sqrt{5}$

$\sqrt[3]{5^{\frac{511}{256}}}$

$\sqrt[3]{5^{\frac{1023}{256}}}$

$\sqrt[3]{5^{\frac{1023}{512}}}$

$\sqrt[3]{5^{\frac{511}{1024}}}$

$f$ est strictement décroissante

$f$ est une constante non nulle

$f$ n'est pas deux fois dérivable en 0

$\frac{1}{2}(e^{\pi} + e^{\frac{\pi}{2}})$

$\frac{\cos \theta}{\sin^3 \theta}$

$\frac{\sin 3\theta}{\sin^3 \theta}$

$\frac{\cos 3 \theta}{\cos^3 \theta}$

$\frac{\sin \theta}{\cos^3 \theta}$

$\cos^5\theta + 10\cos^3\theta \sin^2 \theta + 5\cos \theta \sin^4\theta$

$\cos^5\theta + 5\cos^3\theta \sin^2 \theta + 10\cos \theta \sin^4\theta$

$\cos^5\theta - 10\cos^3\theta \sin^2 \theta + \cos \theta \sin^4\theta$

$\cos^5\theta - 10\cos^3\theta \sin^2 \theta + 5\cos \theta \sin^4\theta$

Q19. Soient

θ

un nombre réel non nul et

z

un nombre complexe tels que :

z = cos^{2} θ + i sin θ cos θ

.
La partie réelle du nombre

z^{- 3}

est :

\frac{c o s θ}{s i n ^{3} θ}

\frac{s i n 3 θ}{s i n ^{3} θ}

\frac{c o s 3 θ}{c o s ^{3} θ}

\frac{s i n θ}{c o s ^{3} θ}