Exercice 1: Un joueur lance une balle de tennis de diamètre 5 cm verticalement et la frappe avec sa raquette quand le centre d'inertie de la balle est situé à une hauteur H = 2,25 m du sol. Il lui communique alors une vitesse horizontale de valeur $v_0$. On suppose que les frottements dues à l'air sont négligeables et que la trajectoire de ce mobile dans ce repère est décrite par les positions occupées par le centre d'inertie de la balle quand le temps s'écoule d'une manière continue. On donne aussi la valeur de l'accélération de la pesanteur $g = 10 \text{ m.s}^{-2}$. Le filet de hauteur $h = 90 \text{ cm}$ est situé à la distance $D = 10\text{ m}$ du point de lancement (cf. ci-dessus). Déterminer la valeur de la vitesse $v_0$ quand le centre d'inertie de la balle passe à 35 cm au dessus du filet. Un repère (O, x, y) avec l'axe Ox horizontal et Oy vertical orienté vers le bas. Le point de lancement est à l'origine O. Le sol est à la hauteur $H = 2,25\text{ m}$. Un filet de hauteur $h = 90\text{ cm}$ est situé à une distance $D = 10\text{ m}$ sur l'axe Ox. Le vecteur vitesse initiale $\vec{v}_0$ est horizontal. Q22 : La balle atteindra le filet au bout de la durée $t_1$ après le lancement. Cocher la bonne réponse.

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{15}\text{ s}$

$t_1 = \frac{2\sqrt{5}}{15}\text{ s}$

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{10}\text{ s}$

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{5}\text{ s}$

Exercice 3 : Dans une bobine d'inductance L et de résistance R, le courant varie selon la loi : $i(t) = a - b t$, où $i$ est exprimé en ampères (A), $t$ est exprimé en secondes (s) et $a$ et $b$ sont des constantes. Q25 : Calculer la tension aux bornes de la bobine à la date $t = 0$ et déterminer la date $t_1$ à laquelle la tension aux bornes de la bobine est nulle. Cocher la bonne réponse.

$U_B(t = 0) = 0$ et $t_1 = \frac{a}{b}$

$U_B(t = 0) = Ra$ et $t_1 = \frac{a}{b}$

$U_B(t = 0) = Ra$ et $t_1 = \frac{Ra + bL}{Rb}$

$U_B(t = 0) = Ra - bL$ et $t_1 = \frac{Ra - bL}{Rb}$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} - \frac{1}{\sqrt{LC}}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} - \frac{1}{LC}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{L}{C}i(t) = 0$

$E_{\text{max}} = 0.25 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.35 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.45 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.85 \text{ mJ}$

Exercice 2:

\nQ24 : Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme\nCocher la bonne réponse

A. Le vecteur vitesse est constant ;

B. La valeur de l'accélération est nulle

C. Le vecteur accélération est nul ;

D. La valeur de l' accélération est constante