Exercice 1: Un joueur lance une balle de tennis de diamètre 5 cm verticalement et la frappe avec sa raquette quand le centre d'inertie de la balle est situé à une hauteur H = 2,25 m du sol. Il lui communique alors une vitesse horizontale de valeur $v_0$. On suppose que les frottements dues à l'air sont négligeables et que la trajectoire de ce mobile dans ce repère est décrite par les positions occupées par le centre d'inertie de la balle quand le temps s'écoule d'une manière continue. On donne aussi la valeur de l'accélération de la pesanteur $g = 10 \text{ m.s}^{-2}$. Le filet de hauteur $h = 90 \text{ cm}$ est situé à la distance $D = 10\text{ m}$ du point de lancement (cf. ci-dessus). Déterminer la valeur de la vitesse $v_0$ quand le centre d'inertie de la balle passe à 35 cm au dessus du filet. Un repère (O, x, y) avec l'axe Ox horizontal et Oy vertical orienté vers le bas. Le point de lancement est à l'origine O. Le sol est à la hauteur $H = 2,25\text{ m}$. Un filet de hauteur $h = 90\text{ cm}$ est situé à une distance $D = 10\text{ m}$ sur l'axe Ox. Le vecteur vitesse initiale $\vec{v}_0$ est horizontal. Q22 : La balle atteindra le filet au bout de la durée $t_1$ après le lancement. Cocher la bonne réponse.

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{15}\text{ s}$

$t_1 = \frac{2\sqrt{5}}{15}\text{ s}$

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{10}\text{ s}$

$t_1 = \frac{\sqrt{5}}{5}\text{ s}$

Exercice 2: Q24 : Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme Cocher la bonne réponse

Le vecteur vitesse est constant ;

La valeur de l'accélération est nulle

Le vecteur accélération est nul ;

La valeur de l' accélération est constante

Exercice 3 : Dans une bobine d'inductance L et de résistance R, le courant varie selon la loi : $i(t) = a - b t$, où $i$ est exprimé en ampères (A), $t$ est exprimé en secondes (s) et $a$ et $b$ sont des constantes. Q25 : Calculer la tension aux bornes de la bobine à la date $t = 0$ et déterminer la date $t_1$ à laquelle la tension aux bornes de la bobine est nulle. Cocher la bonne réponse.

$U_B(t = 0) = 0$ et $t_1 = \frac{a}{b}$

$U_B(t = 0) = Ra$ et $t_1 = \frac{a}{b}$

$U_B(t = 0) = Ra$ et $t_1 = \frac{Ra + bL}{Rb}$

$U_B(t = 0) = Ra - bL$ et $t_1 = \frac{Ra - bL}{Rb}$

Exercice 4: On charge complètement un condensateur de capacité $C = 5 \text{ µF}$ avec une tension E, puis on le branche à une bobine d'induction L et de résistance interne négligeable. La courbe de la figure représente les variations du courant $i(t)$. Circuit comprenant un condensateur de capacité $C$ et une bobine d'inductance $L$ en série. Un graphe montre l'évolution de l'intensité $i(t)$ en mA en fonction du temps $t$ en ms. La courbe est une sinusoïde. Le courant part de 0, atteint un maximum de 40 mA à $t = 2,5\text{ ms}$, s'annule à $t = 5\text{ ms}$, atteint un minimum de -40 mA à $t = 7,5\text{ ms}$ et s'annule à $t = 10\text{ ms}$. Q26: L'équation différentielle vérifiée par le courant $i(t)$ est donnée par : Cocher la bonne réponse

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} - \frac{1}{\sqrt{LC}}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} - \frac{1}{LC}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC}i(t) = 0$

$\frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{L}{C}i(t) = 0$

Exercice 6: On réalise un circuit électrique comportant une bobine d'inductance L et de résistance r, un conducteur ohmique de résistance R et un générateur de tension de f.é.m. E. On donne L = 200 mH, r = 40 Ω et R= 200 Ω. On donne l'équation différentielle qui régit l'établissement du courant $i(t)$ dans la bobine par : $\frac{di(t)}{dt} + \frac{R+r}{L}i(t) = \frac{E}{L}$. La courbe de la figure ci-contre donne les variations de l'intensité $i(t)$ dans le circuit. Déterminer la valeur de la force électromotrice du générateur E. Déterminer l'énergie maximale $E_{\text{max}}$ stockée dans la bobine sans tenir compte de l'énergie dissipée par effet Joule à travers cette dernière. On donne la valeur de $\pi^2 = 10$. Circuit électrique série comportant un générateur de tension idéale $E$, une bobine $(L, r)$ et un conducteur ohmique $R$. Un graphe montre l'établissement du courant $i(t)$ en mA en fonction du temps $t$ en ms. Le courant part de 0 et croît de façon exponentielle pour atteindre une asymptote horizontale à $I_0 = 50\text{ mA}$. Q31 : la valeur de l'énergie maximale stockée dans la bobine est plus proche de : Cocher la bonne réponse.

$E_{\text{max}} = 0.25 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.35 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.45 \text{ mJ}$

$E_{\text{max}} = 0.85 \text{ mJ}$

ENSA Physique 2021 - Question 13 of 15

Exercice 7:

Dans les 2 questions suivantes, on considère une source radioactive d'iode123, accompagnée des indications suivantes :
\nSa masse molaire est $123 g / mol$ ; sa période est $14 heures$ ; sa masse initiale $5 g$ . On donne aussi $ln (2) = 0, 7$ , $ln (5) = 1, 6$ , $ln (7) = 2$ , $ln (10) = 2, 3$ , nombre d'Avogadro $N_{A} = 6.1 0^{23} mol^{- 1}$ .

\nDans cette question, on suppose que l'activité initiale au moment de la fabrication de la source radioactive d'iode 123 est de

1 0^{16} Bq

. L'activité de la source au moment de son utilisation est de

1 0^{15} Bq

. Le temps écoulé depuis la fabrication de la source est exactement :
\nQ33 : Cocher la bonne réponse :

A. 22 heures ;

B. 32 heures ;

C. 44 heures ;

D. 46 heures