Exercice 1 : Q21: Cocher la bonne proposition

La fréquence d'une onde lumineuse monochromatique ne dépend pas du milieu de propagation.

Les ondes lumineuses ont besoin d'un milieu matériel pour se propager.

Les ondes sonores se propagent plus vite dans l'air que dans l'eau.

La longueur d'onde des ondes lumineuses est plus courte dans l'air que dans le verre.

Exercice 3 : On considère le circuit RC ci-contre, avec R = 1,0 kΩ; C = 0,1 µF et E un générateur de tension constante. Le condensateur est initialement déchargé, on ferme le circuit en mettant l'interrupteur en position 1. Circuit RC avec un interrupteur K. En position 1, un générateur (E, non explicitement dessiné mais impliqué) est connecté en série avec une résistance R et un condensateur C. En position 2, le générateur est déconnecté et R et C sont en série, formant un circuit de décharge. Q23 : Une seule parmi les propositions suivantes est fausse, laquelle ?

On peut considérer que la charge du condensateur est complètement terminée à t = 0,2 ms.

On peut visualiser l'allure de la variation temporelle de la tension au bornes du condensateur en branchant la Voie 1 de l'oscilloscope entre la condensateur et la résistance, et la Masse (la Terre) entre le condensateur et le générateur.

L'équation qui régit la tension $u_R$ aux bornes de la résistance ohmique pendant la charge est : $\frac{du_R}{dt} + \frac{u_R}{RC} = 0$

Lorsqu'on ouvre l'interrupteur à t = 5 s, l'intensité du courant dans le circuit est nulle.

Exercice 5 : On cherche à déterminer l'inductance L d'une bobine de résistance négligeable. Pour ce faire, on utilise le montage représenté dans la figure ci-contre, comprenant cette bobine, un conducteur ohmique de résistance R=1,5 kΩ, un GBF qui délivre une tension triangulaire de période T et un interrupteur K. Un oscilloscope permet de visualiser les deux tensions, $u_b(t)$ aux bornes de la bobine, et $u_R(t)$ aux bornes de la résistance R. Circuit électrique avec un interrupteur K. Un GBF (Générateur Basse Fréquence) est connecté en série avec une bobine (L) et une résistance (R). La tension aux bornes de la bobine est $U_b$ et la tension aux bornes de la résistance est $U_R$. Des points de mesure $Y_1$ et $Y_2$ sont indiqués pour un oscilloscope. Q25 : Quelle est la relation qui lie $u_b$ à $u_R$ quand l'interrupteur est fermé ?

$u_R = \frac{L}{R} \frac{du_b}{dt}$

$u_b = \frac{L}{R} \frac{du_R}{dt}$

$u_b = \frac{R}{L} \frac{du_R}{dt}$

$u_R = -\frac{R}{L} \frac{du_b}{dt}$

Exercice 7: Un ion de charge q positive et de poids négligeable, initialement immobile, est accéléré à l'entrée d'une plaque métallique P1, portant à un potentiel électrique U1, pour atteindre une autre plaque métallique P2 portant le potentiel électrique U2 (cf. Figure ci-contre). Schéma d'une zone d'accélération avec deux plaques métalliques P1 et P2. La plaque P1 est à un potentiel U1 et la plaque P2 est à un potentiel U2. Un champ magnétique B uniforme est présent dans la zone après la plaque P2. Q30: A l'arrivée en P2, la vitesse de la particule a l'expression suivante :

$$\nu = \sqrt{\frac{2q(U_1-U_2)}{m}}$$

$$\nu = \sqrt{\frac{2q(U_2 - U_1)}{m}}$$

$$\nu = \sqrt{\frac{q(U_2-U_1)}{m}}$$

$$\nu = \sqrt{\frac{2q(U_1-U_2)}{m}}$$

Exercice 7: Un ion de charge q positive et de poids négligeable, initialement immobile, est accéléré à l'entrée d'une plaque métallique P1, portant à un potentiel électrique U1, pour atteindre une autre plaque métallique P2 portant le potentiel électrique U2 (cf. Figure ci-contre). Schéma d'une zone d'accélération avec deux plaques métalliques P1 et P2. La plaque P1 est à un potentiel U1 et la plaque P2 est à un potentiel U2. Un champ magnétique B uniforme est présent dans la zone après la plaque P2. Q31 : A la sortie de la plaque P2, l'ion rentre dans une zone où règne un champs magnétique B uniforme (cf. figure). Quel est l'expression du rayon de courbure de la trajectoire de la particule ?

$r = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2m(U_2 - U_1)}{q}}$

$r = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{q(U_2 - U_1)}{m}}$

$r = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2m(U_1-U_2)}{q}}$

$r = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2m(U_2 - U_1)}{q}}$

Exercice 8 : L'une des extrémités d'un ressort de raideur k est fixée à un mur et l'autre est comprimée d'une longueur d. On place alors une petite bille de masse m à l'extrémité libre du ressort. A t=0, on libère brusquement le ressort qui se détend et pousse la bille vers une piste sous forme d'une rampe verticale et circulaire (AB) de rayon R et d'angle d'ouverture α (cf. figure ci - contre). On supposera que tous les déplacements de la bille se font sans frottement et se déroulant dans le repère du laboratoire, supposé galiléen. Schéma d'un système masse-ressort. Un ressort est fixé à un mur à gauche et comprimé par une masse m. La masse est ensuite libérée et se déplace sur une piste. La piste commence par une rampe verticale, puis une section circulaire (AB) de rayon R et d'angle α. Le point A est le début de la section circulaire et le point B est le sommet de la section circulaire. Une ligne horizontale D est indiquée sous le point A. Q32: Quelle doit être la valeur minimale ($k_{min}$) de la raideur du ressort pour que la masse quitte la piste?

$k_{min}=\frac{2mgR}{d^2}(1-\cos \alpha)$

$k_{min}=\frac{mgR}{d^2}(1+\cos \alpha)$

$k_{min}=\frac{mgd}{R^2}(1+\cos \alpha)$

Exercice 8 : L'une des extrémités d'un ressort de raideur k est fixée à un mur et l'autre est comprimée d'une longueur d. On place alors une petite bille de masse m à l'extrémité libre du ressort. A t=0, on libère brusquement le ressort qui se détend et pousse la bille vers une piste sous forme d'une rampe verticale et circulaire (AB) de rayon R et d'angle d'ouverture α (cf. figure ci - contre). On supposera que tous les déplacements de la bille se font sans frottement et se déroulant dans le repère du laboratoire, supposé galiléen. Schéma d'un système masse-ressort. Un ressort est fixé à un mur à gauche et comprimé par une masse m. La masse est ensuite libérée et se déplace sur une piste. La piste commence par une rampe verticale, puis une section circulaire (AB) de rayon R et d'angle α. Le point A est le début de la section circulaire et le point B est le sommet de la section circulaire. Une ligne horizontale D est indiquée sous le point A. Q33: La condition précédente étant réalisée. On note $v_0$ la norme de la vitesse avec laquelle la particule quitte la piste. A quelle distance D de son point de décollage la masse touchera-t-elle le sol ?

$D = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{2g} \sqrt{1 - \frac{gR}{v_0^2 \cos^2\alpha}}$

$D = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{2g}$

$D = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{2g} \sqrt{1 + \frac{gR}{v_0^2 \cos^2\alpha}}$

ENSA Physique 2023 - Question 2 of 14

Exercice 2 : Pour déterminer le diamètre d'un cheveu, on choisit d'utiliser le phénomène de diffraction des ondes lumineuses. On dispose alors le cheveu parallèlement au plan d'un écran d'observation distant de 1 m et on l'éclaire avec un faisceau laser de longueur d'onde 650nm. Grace à ce montage, on a pu mesurer et représenter les positions Xn des zéros d'intensité de la figure de diffraction observée sur l'écran en fonction de leur ordre n compté par rapport au centre de la frange centrale (cf. Figure).

Graphique montrant les positions $X_{n}$ (en cm) des zéros d'intensité en fonction de l'ordre $n$ . L'axe des abscisses (n) va de -3 à 7. L'axe des ordonnées (sXn(cm)) va de -4 à 6. Les points tracés montrent une relation linéaire entre $X_{n}$ et $n$ .

Q22: En exploitant cette courbe donner parmi les valeurs suivantes, celle qui se rapproche le plus au diamètre du cheveu ?

A. 55 µm

B. 74 µm

C. 0,87mm

D. 105µm