L'équation à variables réelles $9x^5 - 12x^4 + 6x - 5 = 0$ :

admet une seule solution entière

admet trois solutions entières

n'admet pas de solution entière

Soit $f$ une fonction continue de $\mathbb{R}$ à valeurs dans $\mathbb{Z}$. Alors :

f est strictement décroissante

$\frac{\pi^3}{24} + \frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi^3}{48} + \frac{\pi}{8}$

$\frac{1}{1447} + \frac{\pi}{2}$

L'aire sous la cloche d'équation

y = \frac{1}{1 + x ^{2}}

et au-dessus de la parabole d'équation

y = \frac{x ^{2}}{2}

est :

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3} + \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{2} + \frac{1}{3}