L'équation à variables réelles $9x^5 - 12x^4 + 6x - 5 = 0$ :

admet une seule solution entière

admet trois solutions entières

n'admet pas de solution entière

Soit $f$ une fonction continue de $\mathbb{R}$ à valeurs dans $\mathbb{Z}$. Alors :

f est strictement décroissante

$\frac{\pi^3}{24} + \frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi^3}{48} + \frac{\pi}{8}$

$\frac{1}{1447} + \frac{\pi}{2}$

Soient

d_{A}

la distance du point

A (1, 0, 2)

au plan

(P) : 2 x + y + z + 4 = 0

; et

d_{B}

la distance du point

B (3, 2, 1)

au plan

(Q) : - x + 5 y - 4 z = 5

. Alors le produit des distances

d_{A} d_{B}

est :

\frac{8}{3 7}

\frac{10}{3 7}

\frac{11}{3 7}

\frac{13}{3 7}