L'équation à variables réelles $9x^5 - 12x^4 + 6x - 5 = 0$ :

admet une seule solution entière

admet trois solutions entières

n'admet pas de solution entière

Soit $f$ une fonction continue de $\mathbb{R}$ à valeurs dans $\mathbb{Z}$. Alors :

f est strictement décroissante

$\frac{\pi^3}{24} + \frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi^3}{48} + \frac{\pi}{8}$

$\frac{1}{1447} + \frac{\pi}{2}$

La solution

f (x)

de l'équation différentielle

y^{''} - 7 y^{'} + 12 y = 0

vérifiant

f (0) = 0, f^{'} (0) = 1

est :

e^{- 4 x} - e^{- 3 x}

e^{5 x} - e^{3 x}

e^{4 x} - e^{3 x}

e^{5 x} - e^{4 x}