Soit $(u_n)$ une suite de réels éléments de $]0, 1[$ telle que $\forall n \in \mathbb{N}$, $(1 - u_n) u_{n+1}>\frac{1}{4}$.

$u_n$ est croissante et converge vers $\frac{1}{4}$

$u_n$ est décroissante et converge vers $\frac{1}{4}$

$u_n$ est croissante et converge vers $\frac{1}{2}$

Q7. Soit $m \in \mathbb{R}$ et $(E_m)$ l'équation d'inconnue réelle $x$ : $(E_m): e^{2x} - 2me^x + 1 = 0$

si $m \in ]1, +\infty[$, $(E_m)$ admet deux solutions de signe contraire

si $m \in ]-1,1[$, $(E_m)$ admet au moins une solution

si $m \in ]-\infty,-1]$, $(E_m)$ admet deux solutions négatives

si $m \in [1, +\infty[$, $(E_m)$ admet deux solutions positives

$f$ est strictement décroissante

$f$ est une constante non nulle

$\frac{7}{2}\ln2 + \frac{1}{2}\ln3$

$\frac{7}{2}\ln2 + \frac{3}{2}\ln3$

$\frac{7}{2}\ln2 - \frac{3}{2}\ln3 - \frac{1}{2}$

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé direct (O,

i

j

k

), on considère les points A (1, -1, 2), B (3,5, 4) et la sphère S telle que: A,B

\in

S et le segment [AB] passe par le centre de S. L'équation du plan tangent à S au point C (1,5, 4) est:

2 x - 3 y + 3 z + 1 = 0

x - 3 y + 2 z + 6 = 0

- x + 3 y + z - 18 = 0

- 3 x + 2 y + 2 z - 15 = 0