Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. La figure 2 montre un pendule conique. Un fil de longueur L est attaché en un point O sur un axe vertical ($\Delta$). Une masse M est à l'autre extrémité. Le fil fait un angle $\alpha$ avec l'axe vertical. La masse M décrit un cercle horizontal de centre O' avec une vitesse angulaire $\omega$. La tension du fil est représentée par le vecteur $\vec{T}$. Q27 : Quelles sont les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T ? Les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T valent :

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,6\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,4\text{ N}$

$\cos\alpha=0,1\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. Q28 : Quelle est la vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation ? La vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation vaut :

$\omega_{min} = \sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 3\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 2\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = \frac{\sqrt{5}}{2}\text{ rad.s}^{-1}$

Exercice 7 : On considère deux isotopes radioactifs de l'iode utilisés en médecine : l'iode 131 de demi-vie $8,1\text{ jours}$ et l'iode 123 de demi-vie $13\text{h}$. On dispose de deux échantillons de masse identique $m=10\text{g}$ pour les deux isotopes. Données: $\ln(2)= 0,7$, $\ln(3)=1,1$, $\ln(5)= 1,6$, $\ln(7)=2$, $\ln(10)=2,3$; Nombre d'Avogadro $N_A = 6.10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Q36 : Quelles sont les activités initiales de l'iode $A_0(I^{131})$ et $A_0(I^{123})$ des deux isotopes ? Les activités initiales des deux isotopes de l'iode sont plus proches de :

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{17}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{16}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

ENSA Physique 2025 - Question 9 of 17

Exercice 4 :

On réalise le montage électrique représenté sur la Figure 3 qui contient :
- Un générateur de tension de force électromotrice E et de résistance interne négligeable;
- Deux conducteurs ohmiques de résistances $R_{0} = 45 Ω$ et $r$ ;
- Une bobine d'inductance $L_{0}$ et de résistance $r_{0} = 5 Ω$ ;
- Un interrupteur K

La figure 3 représente un circuit électrique comprenant : un générateur de tension E en série avec un conducteur ohmique de résistance r. Ce dipôle est connecté à un interrupteur K. Après l'interrupteur, le circuit se divise en deux branches en parallèle entre les nœuds A et M (masse) : une branche contenant un conducteur ohmique $R_{0}$ , et une autre branche contenant une bobine $(L_{0}, r_{0})$ en série avec un composant (le schéma montre la bobine entre A et B, et un autre composant entre B et M). Des voltmètres $Y_{1}$ et $Y_{2}$ mesurent respectivement les tensions $U_{A M}$ et $U_{B M}$ .

La figure 4 montre l'évolution temporelle de deux tensions. La courbe (C1) pour $U_{A M}$ commence à 6,25 V et décroît pour se stabiliser à 5 V. La courbe (C2) pour $U_{B M}$ commence à 0 V et croît pour se stabiliser à 3,75 V.

On ferme l'interrupteur K à l'instant choisi comme origine des dates ( $t = 0$ ).
Un système de saisie informatique approprié permet de tracer la courbe (C₁) représentant la tension $U_{A M}$ et la courbe (C₂) représentant la tension $U_{B M}$ (Figure 4).

Q29 : Quelle est l'intensité de courant qui traverse le circuit en régime permanent ?

L'intensité de courant qui traverse le circuit en régime permanent vaut :

I = 200 mA

I = 250 mA

I = 300 mA

I = 350 mA