Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. Q28 : Quelle est la vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation ? La vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation vaut :

$\omega_{min} = \sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 3\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 2\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = \frac{\sqrt{5}}{2}\text{ rad.s}^{-1}$

Exercice 7 : On considère deux isotopes radioactifs de l'iode utilisés en médecine : l'iode 131 de demi-vie $8,1\text{ jours}$ et l'iode 123 de demi-vie $13\text{h}$. On dispose de deux échantillons de masse identique $m=10\text{g}$ pour les deux isotopes. Données: $\ln(2)= 0,7$, $\ln(3)=1,1$, $\ln(5)= 1,6$, $\ln(7)=2$, $\ln(10)=2,3$; Nombre d'Avogadro $N_A = 6.10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Q36 : Quelles sont les activités initiales de l'iode $A_0(I^{131})$ et $A_0(I^{123})$ des deux isotopes ? Les activités initiales des deux isotopes de l'iode sont plus proches de :

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{17}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{16}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

ENSA Physique 2025 - Question 7 of 17

Exercice 3 :

Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10 g$ et la longueur du fil vaut $L = 50 cm$ .
Le pendule est écarté d'un angle $α$ par rapport à l'axe vertical ( $Δ$ ) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $ω = 10 rd.s^{- 1}$ (Figure 2).
Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g = 10 m.s^{- 2}$ .

La figure 2 montre un pendule conique. Un fil de longueur L est attaché en un point O sur un axe vertical ( $Δ$ ). Une masse M est à l'autre extrémité. Le fil fait un angle $α$ avec l'axe vertical. La masse M décrit un cercle horizontal de centre O' avec une vitesse angulaire $ω$ . La tension du fil est représentée par le vecteur $T$ .

Q27 : Quelles sont les valeurs de l'angle $α$ et la tension du fil T ?

Les valeurs de l'angle $α$ et la tension du fil T valent :

cos α = 0, 2; T = 0, 6 N

cos α = 0, 2; T = 0, 4 N

cos α = 0, 1; T = 0, 5 N

cos α = 0, 2; T = 0, 5 N