Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. La figure 2 montre un pendule conique. Un fil de longueur L est attaché en un point O sur un axe vertical ($\Delta$). Une masse M est à l'autre extrémité. Le fil fait un angle $\alpha$ avec l'axe vertical. La masse M décrit un cercle horizontal de centre O' avec une vitesse angulaire $\omega$. La tension du fil est représentée par le vecteur $\vec{T}$. Q27 : Quelles sont les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T ? Les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T valent :

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,6\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,4\text{ N}$

$\cos\alpha=0,1\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. Q28 : Quelle est la vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation ? La vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation vaut :

$\omega_{min} = \sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 3\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 2\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = \frac{\sqrt{5}}{2}\text{ rad.s}^{-1}$

Exercice 7 : On considère deux isotopes radioactifs de l'iode utilisés en médecine : l'iode 131 de demi-vie $8,1\text{ jours}$ et l'iode 123 de demi-vie $13\text{h}$. On dispose de deux échantillons de masse identique $m=10\text{g}$ pour les deux isotopes. Données: $\ln(2)= 0,7$, $\ln(3)=1,1$, $\ln(5)= 1,6$, $\ln(7)=2$, $\ln(10)=2,3$; Nombre d'Avogadro $N_A = 6.10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Q36 : Quelles sont les activités initiales de l'iode $A_0(I^{131})$ et $A_0(I^{123})$ des deux isotopes ? Les activités initiales des deux isotopes de l'iode sont plus proches de :

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{17}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{16}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

ENSA Physique 2025 - Question 6 of 17

Exercice 2 :

Adam et Rania jouent un jeu de plage constitué d'un lanceur à ressort. On néglige tous les frottements de l'air et on donne la valeur de l'accélération de la pesanteur $g = 10 m.s^{- 2}$ , la raideur du ressort $k = 300 N.m^{- 1}$ et la masse de la balle $m = 5 g$ .
Adam comprime le ressort, dont la longueur diminue de $3 cm$ puis il relâche la gâchette.
A l'instant où le ressort atteint sa longueur naturelle, la balle est propulsée avec un angle $α = 3 0^{\circ}$ par rapport à l'horizontale depuis une altitude $z_{1} = 1, 5 m$ .

Q26 : On admet que la balle est propulsée avec cette vitesse, quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle avant que Rania la rattrape. Dans cette phase on tient compte de l'effet de la pesanteur.

La hauteur maximale atteinte par la balle avant que Rania la rattrape est proche de :

1, 5 m

2, 0 m

2, 5 m

3, 0 m