Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. La figure 2 montre un pendule conique. Un fil de longueur L est attaché en un point O sur un axe vertical ($\Delta$). Une masse M est à l'autre extrémité. Le fil fait un angle $\alpha$ avec l'axe vertical. La masse M décrit un cercle horizontal de centre O' avec une vitesse angulaire $\omega$. La tension du fil est représentée par le vecteur $\vec{T}$. Q27 : Quelles sont les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T ? Les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T valent :

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,6\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,4\text{ N}$

$\cos\alpha=0,1\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. Q28 : Quelle est la vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation ? La vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation vaut :

$\omega_{min} = \sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 3\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 2\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = \frac{\sqrt{5}}{2}\text{ rad.s}^{-1}$

Exercice 7 : On considère deux isotopes radioactifs de l'iode utilisés en médecine : l'iode 131 de demi-vie $8,1\text{ jours}$ et l'iode 123 de demi-vie $13\text{h}$. On dispose de deux échantillons de masse identique $m=10\text{g}$ pour les deux isotopes. Données: $\ln(2)= 0,7$, $\ln(3)=1,1$, $\ln(5)= 1,6$, $\ln(7)=2$, $\ln(10)=2,3$; Nombre d'Avogadro $N_A = 6.10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Q36 : Quelles sont les activités initiales de l'iode $A_0(I^{131})$ et $A_0(I^{123})$ des deux isotopes ? Les activités initiales des deux isotopes de l'iode sont plus proches de :

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{17}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{16}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

ENSA Physique 2025 - Question 5 of 17

Exercice 2 :

Adam et Rania jouent un jeu de plage constitué d'un lanceur à ressort. On néglige tous les frottements de l'air et on donne la valeur de l'accélération de la pesanteur $g = 10 m.s^{- 2}$ , la raideur du ressort $k = 300 N.m^{- 1}$ et la masse de la balle $m = 5 g$ .
Adam comprime le ressort, dont la longueur diminue de $3 cm$ puis il relâche la gâchette.
A l'instant où le ressort atteint sa longueur naturelle, la balle est propulsée avec un angle $α = 3 0^{\circ}$ par rapport à l'horizontale depuis une altitude $z_{1} = 1, 5 m$ .

Q25 : En admettant que l'influence de la pesanteur peut être négligée dans cette première phase, Quelle est la vitesse maximale de la balle à l'instant de la propulsion ?

La vitesse maximale de la balle à l'instant de la propulsion vaut :

6 m.s^{- 1}

36 m.s^{- 1}

96 m.s^{- 1}

126 m.s^{- 1}