Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. La figure 2 montre un pendule conique. Un fil de longueur L est attaché en un point O sur un axe vertical ($\Delta$). Une masse M est à l'autre extrémité. Le fil fait un angle $\alpha$ avec l'axe vertical. La masse M décrit un cercle horizontal de centre O' avec une vitesse angulaire $\omega$. La tension du fil est représentée par le vecteur $\vec{T}$. Q27 : Quelles sont les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T ? Les valeurs de l'angle $\alpha$ et la tension du fil T valent :

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,6\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,4\text{ N}$

$\cos\alpha=0,1\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

$\cos\alpha=0,2\ ;\ T = 0,5\text{ N}$

Exercice 3 : Un pendule est constitué d'une petite bille assimilée à un point matériel placée au point M. Sa masse est $m = 10\text{ g}$ et la longueur du fil vaut $L= 50\text{ cm}$. Le pendule est écarté d'un angle $\alpha$ par rapport à l'axe vertical ($\Delta$) et tourne avec une vitesse de rotation constante autour de cet axe de valeur $\omega= 10\text{ rd.s}^{-1}$ (Figure 2). Donnée : valeur de l'accélération de la pesanteur $g=10\text{ m.s}^{-2}$. Q28 : Quelle est la vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation ? La vitesse de rotation minimale $\omega_{min}$ à partir de laquelle le pendule commence à s'écarter de l'axe de rotation vaut :

$\omega_{min} = \sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 3\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = 2\sqrt{5}\text{ rad.s}^{-1}$

$\omega_{min} = \frac{\sqrt{5}}{2}\text{ rad.s}^{-1}$

Exercice 7 : On considère deux isotopes radioactifs de l'iode utilisés en médecine : l'iode 131 de demi-vie $8,1\text{ jours}$ et l'iode 123 de demi-vie $13\text{h}$. On dispose de deux échantillons de masse identique $m=10\text{g}$ pour les deux isotopes. Données: $\ln(2)= 0,7$, $\ln(3)=1,1$, $\ln(5)= 1,6$, $\ln(7)=2$, $\ln(10)=2,3$; Nombre d'Avogadro $N_A = 6.10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Q36 : Quelles sont les activités initiales de l'iode $A_0(I^{131})$ et $A_0(I^{123})$ des deux isotopes ? Les activités initiales des deux isotopes de l'iode sont plus proches de :

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{17}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{16}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{17}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

$A_0(I^{131})= 10^{16}\text{ Bq} , A_0(I^{123}) = 10^{18}\text{ Bq}$

ENSA Physique 2025 - Question 12 of 17

Exercice 5 :

On monte en série à l'instant t=o un condensateur de capacité $C = 15 μ F$ , totalement chargé avec une bobine et un conducteur ohmique de résistance $R = 20 Ω$ (Figure 5).
Un système de saisie informatique approprié permet de tracer la courbe représentant la tension $U_{c}$ aux bornes du condensateur et la courbe représentant la tension $U_{R}$ aux bornes du conducteur ohmique (Figure 6).

La figure 5 représente un circuit RLC en série comprenant un condensateur C, une bobine $(L_{0}, r_{0})$ et un conducteur ohmique R. La tension aux bornes du condensateur est $u_{c} (t)$ et celle aux bornes du résistor est $u_{R} (t)$ .

La figure 6 montre les oscillogrammes de $u_{c} (t)$ et $u_{R} (t)$ . La tension $u_{c} (t)$ présente des oscillations amorties (pseudo-périodiques) commençant à une valeur maximale de 12 V (en supposant 4 V par division majeure). La pseudo-période est d'environ 5 ms.

Q32 : Quelle est la valeur de l'énergie totale emmagasinée dans le circuit à la date $t_{2} = 14 ms$ ?

La valeur de l'énergie totale emmagasinée dans le circuit à la date $t_{2} = 14 ms$ est plus proche de :

11, 5.1 0^{- 2} mJ

12, 5.1 0^{- 2} mJ

13, 5.1 0^{- 2} mJ

14, 5.1 0^{- 2} mJ