Soient les points : A(1,1,-2) , B(0,5,5) ,C(6,-3,-5) ,D(1,2,0) , Le vecteur $\vec{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels x et y tels que : $\vec{AD} = x \vec{AB} + y \vec{AC}$

Oui, pour x= $\frac{1}{4}$, y= $\frac{1}{8}$

oui, pour x= $\frac{5}{16}$, y= $\frac{1}{16}$

Oui, pour x= $\frac{1}{2}$, y= $\frac{1}{2}$

Non, car le vecteur $\vec{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$

Médecine Mathématiques 2025 - Question 9 of 14

Une urne U contient 9 boules : dont 5 boules rouges numérotées de 1 à 5 et 4 boule noires numérotées de 1 à 4. On suppose que les boules sont indiscernables au toucher. On tire simultanément deux boules de l'urne. On considère les deux événements A : « les deux boules tirées sont de même couleur » et B « les deux boules tirées portent un numéro pair ». Calculer

P_{A} (B)

\frac{1}{18}

\frac{17}{18}

\frac{2}{9}

\frac{1}{5}

E. Aucune des réponses n'est juste