Soient les points : A(1,1,-2) , B(0,5,5) ,C(6,-3,-5) ,D(1,2,0) , Le vecteur $\vec{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels x et y tels que : $\vec{AD} = x \vec{AB} + y \vec{AC}$

Oui, pour x= $\frac{1}{4}$, y= $\frac{1}{8}$

oui, pour x= $\frac{5}{16}$, y= $\frac{1}{16}$

Oui, pour x= $\frac{1}{2}$, y= $\frac{1}{2}$

Non, car le vecteur $\vec{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$

Médecine Mathématiques 2025 - Question 5 of 14

Soit

C = 1 + cos \frac{π}{5} + cos \frac{2 π}{5} + ... + cos \frac{9 π}{5}

S = sin \frac{π}{5} + sin \frac{2 π}{5} + ... + sin \frac{9 π}{5}

. Quelle est la valeur de

z = C + i S

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

E. Aucune des réponses n'est juste