Soient les points : A(1,1,-2) , B(0,5,5) ,C(6,-3,-5) ,D(1,2,0) , Le vecteur $\vec{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels x et y tels que : $\vec{AD} = x \vec{AB} + y \vec{AC}$

Oui, pour x= $\frac{1}{4}$, y= $\frac{1}{8}$

oui, pour x= $\frac{5}{16}$, y= $\frac{1}{16}$

Oui, pour x= $\frac{1}{2}$, y= $\frac{1}{2}$

Non, car le vecteur $\vec{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$

Médecine Mathématiques 2025 - Question 2 of 14

Quelle est la valeur de l'intégrale définie suivante :

J = \int_{0}^{1} \frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\frac{1}{2}

\frac{π}{4}

\frac{1}{4}

D. 0

E. Aucune des réponses n'est juste