Soient les points : A(1,1,-2) , B(0,5,5) ,C(6,-3,-5) ,D(1,2,0) , Le vecteur $\vec{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels x et y tels que : $\vec{AD} = x \vec{AB} + y \vec{AC}$

Oui, pour x= $\frac{1}{4}$, y= $\frac{1}{8}$

oui, pour x= $\frac{5}{16}$, y= $\frac{1}{16}$

Oui, pour x= $\frac{1}{2}$, y= $\frac{1}{2}$

Non, car le vecteur $\vec{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$

Médecine Mathématiques 2025 - Question 14 of 14

On considère le nombre complexe :

z = (1 + i)^{20}

. Quelle est la partie imaginaire de z ?

2^{10}

- 2^{10}

C. 0

2

E. Aucune des réponses n'est juste