Mécanique : On considère un pendule élastique horizontal constitué d'un ressort de masse négligeable, de raideur K et de spires non jointives. A son extrémité libre est attaché un solide (S) de masse m= 200 g. L'autre extrémité du ressort est liée à un support fixe (voir figure 1). On néglige les frottements et on considère que le centre d'inertie G du solide coïncide à l'équilibre avec l'origine de l'axe (Ox). On écarte le solide (S) de sa position d'équilibre vers le sens négatif et on le lâche sans vitesse initiale à l'instant t = 0. La figure 2 représente les variations de l'abscisse x en fonction du temps. On donne : π² = 10. Q16: La solution de l'équation différentielle x(t) s'écrit:

$1.5 \cdot 10^{-2}\cos(4\pi t+\pi/3)$

$3 \cdot 10^{-2} \cos(8\pi t+\pi/2)$

$3 \cdot 10^{-2} \cos(4\pi t+\pi)$

$0.3 \cdot 10^{-2} \cos(4\pi t-\pi)$

Electricité : On considère un circuit électrique (Figure 1) qui comporte : Un générateur idéal de tension de force électromotrice E; Une bobine idéale d'inductance L et de résistance négligeable; Un conducteur ohmique de résistance R =20 Ω; Un interrupteur K. A l'instant t = 0, on ferme l'interrupteur K et on obtient la courbe de la figure 2 représentant la variation de dUR/dt en fonction de la tension UR aux bornes du conducteur ohmique. Q19: L'équation différentielle que vérifie UR est:

$\frac{dUR}{dt} = \frac{RE}{L} + \frac{R}{L} UR$

$\frac{dUR}{dt} = \frac{RE}{L} - \frac{R}{L} UR$

$\frac{dUR}{dt} = \frac{R}{L} UR$

$\frac{dUR}{dt} = \frac{E}{L} - \frac{R}{L} UR$