Médecine Physique 2023 - Question 8 of 14

Radioactivité :

L'uranium U238 (Z=92) est radioactif $\alpha$ de constante radioactive ${\lambda }_1$. Le noyau fils obtenu est radioactif ${\beta }^{-}$. A partir de l'U238 et après une première désintégration $\alpha$ et 2 désintégrations ${\beta }^{-}$ successives, le noyau obtenu est l'uranium U234 radioactif.

L'U234 se désintègre par émission $\alpha$ pour donner du Thorium Th230 radioactif de constante radioactive ${\lambda }_2$. A l'équilibre, dit séculaire, les activités de l'U238 et du Th230 sont égales. Leurs demi-vies physiques respectives sont notées $t_{1/2}1$ et $t_{1/2}2$.

Les demi-vies $t_{1/2}1=4,5.10^9$ années et $t_{1/2}2\approx 75000$ années. On donne : $75/45\approx 1,6$.

Le Th230 est radioactif $\alpha$. Il donne du Radium Ra226. Le nombre de noyaux initiaux du Th230 est $N_0$. Après un temps $t=x.t_{1/2}$, il ne reste plus que $N_t=N_0/16$ de noyaux thorium actif.

A partir de l'U238, après x désintégrations $\alpha$ et y désintégrations ${\beta }^{-}$, le noyau obtenu est le Pb206 (Z=82) stable.