Q61 : Dans $\mathbb{C}$, l'ensemble des solutions de l'équation $\frac{2z-1}{z+1} = z$ est :

$\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}$

$\left\{1+i\sqrt{3};1-i\sqrt{3}\right\}$

$\left\{\frac{1+i\sqrt{3}}{2};\frac{1-i\sqrt{3}}{2}\right\}$

$\left\{i\sqrt{3};-i\sqrt{3}\right\}$

Q65 : Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé, on considère les deux points $A(1;2;3)$ et $B(2;0;1)$. L'ensemble des points $M(x;y;z)$ équidistants des points $A$ et $B$ est :

La droite : $\begin{cases} x+y+z=6 \\ 2x-4y-4z = -9 \end{cases}$

La médiatrice du segment $[AB]$

La droite $(AB)$ privée du point $B$

Le cercle de diamètre $[AB]$ privé du point $B$

$2022 \ln\left(\frac{7}{29}\right)$

$2022 \ln\left(\frac{29}{7}\right)$

$F(x) = \frac{2}{3}e^{3x}-6x-\frac{2}{3}$

$F(x) = \frac{2}{3}e^{3x}-6x+\frac{7}{3}$

$F(x) = \frac{2}{3}e^{3x}-6x-\frac{7}{3}$

$F(x) = \frac{2}{3}e^{3x}-6x+\frac{2}{3}$

$\lim_{n\to+\infty} u_n = \frac{1}{3}$

$\lim_{n\to+\infty} u_n = +\infty$

Q79 : Soit

f

la fonction définie sur

R

par :

f (x) = \sum_{k = 0}^{k = n} x^{k} = 1 + x + x^{2} + ..... + x^{n}

et soit

(C)

sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
L'équation réduite de la tangente à

(C)

au point d'abscisse 1 est :

y = \frac{n ( n + 1 )}{2} x - \frac{( n - 2 ) ( n + 1 )}{2}

y = \frac{n ( n - 1 )}{2} x - \frac{( n - 2 ) ( n + 1 )}{2}

y = \frac{n ( n + 1 )}{2} x + \frac{( n - 2 ) ( n + 1 )}{2}

y = \frac{n ( n - 1 )}{2} x - \frac{n ^{2} - 1}{2}

y = \frac{n ( n + 1 )}{2} x + \frac{n ^{2} - 1}{2}