Suivi temporel d'une transformation chimique : (6 points) On verse dans un bécher le volume $V = 2.10^{-4} m^3$ d'une solution $(S_B)$ d'hydroxyde de sodium de concentration molaire $C_B = 10 mol.m^{-3}$, et on y ajoute, à l'instant $t_0 = 0$, une quantité de matière $n_E$ de méthanoate de méthyle égale à la quantité de matière $n_B$ d'hydroxyde de sodium dans la solution $(S_B)$. On suppose que le volume de la solution reste constant ($V = 2.10^{-4} m^3$). On modélise la transformation qui se produit dans le milieu réactionnel par l'équation chimique : $HCO_2CH_{3(\ell)} + HO^-_{(aq)} \rightarrow HCO^-_{2(aq)} + CH_3OH_{(\ell)}$ La courbe de la figure ci-dessous représente les variations de la conductivité $\sigma$ du mélange au cours du temps. L'expression de la conductivité $\sigma$ à l'instant $t$ est : $\sigma = -72.x + 0,25$ ($S.m^{-1}$), avec $x$ l'avancement de la réaction. Données : Conductivités molaires ioniques $\lambda_i$ des ions présents dans le mélange réactionnel : Ion $Na^+$ $HO^-$ $HCO_2^-$ $\lambda (mS.m^2.mol^{-1})$ 5,01 19,9 5,46 On néglige l'effet des ions $H_3O^+$ sur la conductivité du mélange ; $75 \div 52 = 1,44$ Q43. L'expression de la vitesse volumique de la réaction est :

$v = -\frac{1}{72.V} \frac{d\sigma}{dt}$

$v = -\frac{1}{36.V} \frac{d\sigma}{dt}$

$v = -\frac{1}{V} \frac{d\sigma}{dt}$

$v = \frac{1}{32.V} \frac{d\sigma}{dt}$

$v = -\frac{1}{42.V} \frac{d\sigma}{dt}$

Solution aqueuse d'acide éthanoïque : (4 points) Une solution aqueuse $(S)$ d'acide éthanoïque de concentration molaire $C = 1.10^{-3} mol.L^{-1}$ a une conductivité $\sigma = 5,2 mS.m^{-1}$. Données : Conductivités molaires ioniques : $\lambda(H_3O^+) = \lambda_1 = 35,0 mS.m^2.mol^{-1}$ ; $\lambda(CH_3CO_2^-) = \lambda_2 = 4,1 mS.m^2.mol^{-1}$ On néglige l'effet des ions $HO^-$ sur la conductivité de la solution. $52 \div 391 = 0,133$ ; $10^{0,63} = 4,26$ Q45. La valeur de la concentration molaire effective de l'ion oxonium en solution $(S)$ est :

$[H_3O^+] = 1,33.10^{-3} mol.L^{-1}$

$[H_3O^+] = 1,33.10^{-2} mol.L^{-1}$

$[H_3O^+] = 1,33.10^{-6} mol.L^{-1}$

$[H_3O^+] = 1,33.10^{-4} mol.L^{-1}$

$[H_3O^+] = 1,33.10^{-5} mol.L^{-1}$

Solution aqueuse d'acide méthanoïque : (5 points) Soit une solution aqueuse d'acide méthanoïque $HCOOH$ de concentration molaire $C$. On note $K_A$ la constante d'acidité du couple $(HCOOH_{(aq)} / HCOO^-_{(aq)})$. Q47. Le taux d'avancement final de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'eau a pour expression :

$\tau = \frac{1}{1+10^{pH-pK_A}}$

$\tau = \frac{1}{1-10^{pK_A-pH}}$

$\tau = \frac{1}{1+10^{pK_A-pH}}$

$\tau = \frac{1}{1+10^{-(pK_A+pH)}}$

$\tau = \frac{1}{1+10^{pK_A+pH}}$

Réaction entre l'acide éthanoïque et l'ammoniaque : (3 points) On mélange un volume d'une solution aqueuse d'acide éthanoïque contenant la quantité de matière initiale $n_0(CH_3COOH)$, avec un volume d'une solution aqueuse d'ammoniaque contenant la même quantité de matière initiale $n_0(NH_3) = n_0(CH_3COOH)$. L'équation modélisant la réaction entre l'acide $CH_3COOH$ et la base $NH_3$ s'écrit : $CH_3COOH_{(aq)} + NH_{3(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + NH^+_{4(aq)}$ Données : $pK_A(CH_3COOH_{(aq)} / CH_3COO^-_{(aq)}) = pK_{A1}$ ; $pK_A(NH^+_{4(aq)} / NH_{3(aq)}) = pK_{A2}$ Q50. L'expression de l'avancement final de cette réaction est :

$x_f = \frac{n_0\sqrt{K}}{1+\sqrt{K}}$

$x_f = \frac{n_0(1+\sqrt{K})}{\sqrt{K}}$

$x_f = \frac{n_0\sqrt{K}}{1-\sqrt{K}}$

$x_f = \frac{1+\sqrt{K}}{n_0\sqrt{K}}$

$x_f = \frac{\sqrt{K}}{n_0(1+\sqrt{K})}$

Médecine Chimie 2022 - Question 19 of 20

Méthode de contrôle de l'évolution d'un système chimique : (10 points)

On réalise un mélange équimolaire contenant $n_{0} = 0, 12 m o l$ d'un acide $(A)$ et $n_{0} = 0, 12 m o l$ d'un alcool $(B)$ . On ajoute au mélange quelques gouttes d'acide sulfurique concentré et quelques grains de pierre ponce. Le dispositif expérimental utilisée est représenté sur la figure ci-contre. À la fin de la transformation on obtient la masse $m (E) = 12, 64 g$ d'un ester $(E)$ .

Données : $79 \div 39 = 2$

Tableau des composés organiques :

L'alcool $(B)$ : Formule semi-développée $C H_{3} - C H (C H_{3}) - C H_{2} - C H_{2} - O H$
L'ester $(E)$ : Formule semi-développée $C H_{3} - C H_{2} - C H_{2} - C (= O) - O - C H_{2} - C H_{2} - C H (C H_{3}) - C H_{3}$ , Masse molaire $M (E) = 158 g . m o l^{- 1}$

Q59. La valeur du rendement de cette réaction est :

A. 65%

B. 69%

C. 67%

D. 64%

E. 68%