Propagation d'une onde le long d'une corde : (5 points) Une lame vibrante horizontale, fixée à l'extrémité $S$ d'une corde élastique, génère le long de celle-ci une onde progressive sinusoïdale de célérité $v$. Le mouvement de $S$ débute à l'instant $t_0 = 0$. Les figures (1) et (2) ci-dessous représentent l'élongation d'un point $M$ de la corde, situé à une distance $d$ de $S$, et l'aspect de la corde à l'instant $t_1 = 0,16\text{ s}$. Le front d'onde se trouve à l'instant $t_1$ à la distance $SF = 80\text{ cm}$ de $S$. Q21. Les valeurs de la longueur d'onde et de la célérité de propagation de l'onde le long de la corde sont :

$\lambda = 0,40\text{ m}$ ; $v = 0,25\text{ m.s}^{-1}$

$\lambda = 0,08\text{ m}$ ; $v = 0,80\text{ m.s}^{-1}$

$\lambda = 0,40\text{ m}$ ; $v = 2,5\text{ m.s}^{-1}$

$\lambda = 0,40\text{ m}$ ; $v = 5,0\text{ m.s}^{-1}$

$\lambda = 0,80\text{ m}$ ; $v = 10\text{ m.s}^{-1}$

Comportement des ondes ultrasonores dans deux milieux différents : (5 points) Deux sondes $E_1$ et $E_2$ émettent, au même instant, des ondes ultrasonores de même fréquence respectivement dans l'air et dans l'eau de mer (figure 1). Le capteur $R_1$ capte les ondes se propageant dans l'air et le capteur $R_2$ capte les ondes se propageant dans l'eau de mer. Soit $\Delta t$ le retard temporel des ondes reçues par $R_1$ par rapport à celles reçues par $R_2$, pour une valeur de $d$. La courbe de la figure (2) représente les variations de $\Delta t$ en fonction de $d$. On note $V_a$ la vitesse de propagation des ultrasons dans l'air et $V_e$ celle des ultrasons dans l'eau de mer. Données : $V_a = 340\text{ m.s}^{-1}$ ; $\frac{1}{34} = 2,94 \cdot 10^{-2}$ ; $11 \times 2,27 = 25$ ; $14,92 \times 67 = 10^3$ Q24. Le retard temporel $\Delta t$ a pour expression :

$\Delta t = d \cdot \left( \frac{1}{V_a} - \frac{1}{V_e} \right)$

$\Delta t = d \cdot \left( \frac{1}{V_e} + \frac{1}{V_a} \right)$

$\Delta t = d \cdot (V_e - V_a)$

$\Delta t = d \cdot (V_e + V_a)$

$\Delta t = 2d \cdot \left( \frac{1}{V_a} - \frac{1}{V_e} \right)$

$\lambda = 4,0 \cdot 10^{-10}\text{ s}^{-1}$

$\lambda = 2,5 \cdot 10^{-10}\text{ s}^{-1}$

$\lambda = 3,2 \cdot 10^{-10}\text{ s}^{-1}$

$\lambda = 2,5 \cdot 10^{-11}\text{ s}^{-1}$

$\lambda = 4,2 \cdot 10^{-11}\text{ s}^{-1}$

$N = \frac{2 a_0 t_{1/2}}{\ln 2}$

$N = \frac{a_0 t_{1/2}}{\ln 2}$

$N = \frac{a_0 t_{1/2}}{2 \ln 2}$

$A=6\text{ V}$ ; $R=50\text{ \Omega}$

$A=10\text{ V}$ ; $R=100\text{ \Omega}$

$A=10\text{ V}$ ; $R=200\text{ \Omega}$

$A=5\text{ V}$ ; $R=0,5\text{ k\Omega}$

$A=10\text{ V}$ ; $R=1\text{ k\Omega}$

$\mathcal{E}_e = 1,2\text{ mJ}$

$\mathcal{E}_e = 3,4\text{ mJ}$

$\mathcal{E}_e = 5,0\text{ mJ}$

$\mathcal{E}_e = 6,8\text{ mJ}$

$\mathcal{E}_e = 9,0\text{ mJ}$

$\tau_1 = 0,3\text{ s}$ ; $\tau_2 = 1,2\text{ s}$

$\tau_1 = 0,3\text{ s}$ ; $\tau_2 = 0,6\text{ s}$

$\tau_1 = 0,3\text{ s}$ ; $\tau_2 = 1,5\text{ s}$

$\tau_1 = 0,6\text{ s}$ ; $\tau_2 = 1,5\text{ s}$

$\tau_1 = 0,9\text{ s}$ ; $\tau_2 = 1,5\text{ s}$

On considère que l'activité d'un échantillon radioactif devient négligeable (échantillon inactif) après une durée de 20 demi-vie.

Après l'injection, la valeur de l'activité de l'échantillon lorsqu'il devient inactif est :

a = 5, 6 Bq

a = 1, 4 Bq

a = 3, 4 Bq

a = 4, 1 Bq

a = 2, 1 Bq