Propagation d'une onde à la surface de l'eau : (6 points) À l'aide du vibreur d'une cuve à onde, on crée à $t_0 = 0$, au point S de la surface libre de l'eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence N. L'élongation du point S est $y_S(t)= 5.10^3.cos(2\pi.N. t)$. La figure ci-dessous représente une coupe transversale de la surface de l'eau à l'instant $t = 0,1$ s. Figure montrant une coupe transversale de la surface de l'eau à l'instant t = 0,1 s. L'onde sinusoïdale part du point S (à 0 cm) et se propage vers la droite. Un cycle complet de l'onde s'étend de 0 cm à 2 cm. Q23. L'élongation d'un point M de la surface de l'eau situé à 0,4m de S est:

$y_M(t) = 5.10^3.sin (20\pi t - \pi)$

$y_M(t) = 5.10^3.cos (20\pi t - \pi)$

$y_M(t) = 5.10^3.cos (40\pi t + \pi)$

$y_M(t) = 5.10^3.cos (40\pi t)$

$y_M(t) = 5.10^3.cos (30\pi t)$

Désintégration du Fer 59: (4 points) Le Fer $^{59}_{26}$Fe est radioactif $\beta^-$. On dispose, à l'instant $t_0 = 0$, d'un échantillon de Fer, $^{59}_{26}$Fe, d'activité $a_0$. Chaque dix jours, on mesure l'activité $a(t)$ de cet échantillon. On remarque que $\frac{a(t)}{a(t+10)} = 1,17$; ($t$ exprimé en jours). Données: La loi de décroissance radioactive s'écrit $N(t) = N_0.e^{-\lambda t}$ $\ln(1,17) = 0,157$ Q34. La valeur de la constante radioactive du Fer $^{59}_{26}$Fe est:

$\lambda = 1,57.10^{-1}$ jours$^{-1}$

$\lambda = 1,57.10^{-2}$ jours$^{-1}$

$\lambda = 1,57.10^{-7}$ s$^{-1}$

$\lambda = 1,57.10^{-2}$ s$^{-1}$

$\lambda = 1,57.10^{-6}$ jours$^{-1}$

$\alpha$ $Z_1 = 84$ $A_2 = 208$

$\beta^-$ $Z_1 = 84$ $A_2 = 208$

$\beta^+$ $Z_1 = 82$ $A_2 = 208$

$\alpha$ $Z_1 = 81$ $A_2 = 208$

$\beta^-$ $Z_1 = 84$ $A_2 = 212$

Étude d'un échantillon radioactif : (7 points)

Une roche radioactive de masse $m_{0} = 1$ tonne contient à l'instant $t_{0} = 0$ , 0,5% d'Uranium 235.

Données :

Demi-vie de l'Uranium 235 : $t_{1/2} = 7.1 0^{8}$ ans $= 2, 20.1 0^{16}$ s.
$ln 2 = 0, 7$ ; $47 \times 0, 128 = 6, 02$ ; $\frac{64}{11} = 5, 82$ ; $N_{A} = 6, 02.1 0^{23}$ mol $^{- 1}$ ; $M (U) = 235$ g.mol $^{- 1}$

Q38. À l'instant

t = 28.1 0^{8}

ans, l'activité de l'Uranium 235 est :

0, 5. a_{0}

0, 25. a_{0}

0, 125. a_{0}

6, 25.1 0^{- 2} . a_{0}

3, 125.1 0^{- 2} . a_{0}